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Rapport sur un mémoire de M. C. Stéphanos, intitulé: “Mémoire sur les faisceaux de formes binaires ayant une même jacobienne.”. (French) JFM 14.0071.01

Es ist dies der Bericht der Commission über das Werk des Herrn Stéphanos, aus dem der letztere bereits früher (siehe F. d. M. XIII. 1881. p. 92, JFM 13.0092.01) einen Auszug in den Comptes Rendus gegeben hatte.
Als neu erscheint in diesem Bericht die Erwähnung des wichtigen Combinantenprincips, nach dem zwei conjugirte Systeme binärer Formen die gleichen Covarianten haben. Bei der Ableitung dieses Princips stützt sich der Herr Verfasser auf die berühmte Gordan’sche Abhandlung (Math. Ann. Bd. V. 95, s. F. d. M. IV. 1872. p. 61, JFM 04.0061.01.).
Im Besonderen wird das Princip angewandt auf Formenbüschel, und dabei der Zusammenhang der Jacobiana des Büschels mit den Formen des letzteren eingehend erörtert. Als interessantes Beispiel dienen diejenigen Büschel von biquadratischen Formen, die die nämliche Jacobiana (eine gegebene Form sechsten Grades) besitzen. Zugleich wird eine sehr einfache geometrische Interpretation dieser (fünf) Büschel angegeben.
Die Untersuchungen des Herrn Verfassers treffen sowohl in der Grundlage als in dem durchgeführten Beispiel sehr nahe mit denen des Herrn Brill (s. p. 64 u. f., JFM 14.0064.01), wie des Referenten zusammen. Es sei hier der Kürze wegen auf die bezüglichen Ausführungen in dem Werke des Referenten “Apolarität und rationale Curven” verwiesen.
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Full Text: Gallica