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Ueber lineare Constructionen von ebenen Curven dritter Ordnung. (German) JFM 09.0432.01

Im Anschlusse an Schröter’s Untersuchungen über die Construction einer einzelnen Curve dritter Ordnung aus drei Paaren correspondirender Punkte (Clebsch Ann. V., VI) beschäftigt sich der Verfasser damit, eine Constructionsweise für den ganzen Büschel syzygetischer Curven dritter Ordnung anzugeben. Er definirt den letzteren, indem er ihn aus der zweifach unendlichen Zahl solcher Curven dritter Ordnung heraushebt, welche die drei reellen Wendepunkte und die drei zu ihnen gehörigen harmonischen Polaren gemein haben. Indem der Verfasser von der Definition imaginärer Elemente durch cyclisch-projectivische Reihen von drei elementen Gebrauch macht, findet er zumal gewisse von Cremona aufgestellte Sätze über anharmonische Relationen im Curvenbüschel wieder. (Vergl. die ungefähr gleichzeitige Schröter’sche Arbeit: Zur Construction eines aequianharmonischen Systems, Clebsch Ann. X. 420; s. F. d. M. VIII. 355, JFM 08.0355.04).

Citations:

JFM 08.0355.04
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