×

Quantum information and relativity theory. (English) Zbl 1205.81050

Summary: This article discusses the intimate relationship between quantum mechanics, information theory, and relativity theory. Taken together these are the foundations of present-day theoretical physics, and their interrelationship is an essential part of the theory. The acquisition of information from a quantum system by an observer occurs at the interface of classical and quantum physics. The authors review the essential tools needed to describe this interface, i.e., Kraus matrices and positive-operator-valued measures. They then discuss how special relativity imposes severe restrictions on the transfer of information between distant systems and the implications of the fact that quantum entropy is not a Lorentz-covariant concept. This leads to a discussion of how it comes about that Lorentz transformations of reduced density matrices for entangled systems may not be completely positive maps. Quantum field theory is, of course, necessary for a consistent description of interactions. Its structure implies a fundamental tradeoff between detector reliability and localizability. Moreover, general relativity produces new and counterintuitive effects, particularly when black holes (or, more generally, event horizons) are involved. In this more general context the authors discuss how most of the current concepts in quantum information theory may require a reassessment.

MSC:

81P45 Quantum information, communication, networks (quantum-theoretic aspects)
81P05 General and philosophical questions in quantum theory
81P10 Logical foundations of quantum mechanics; quantum logic (quantum-theoretic aspects)
81P68 Quantum computation
83A05 Special relativity
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: DOI arXiv

References:

[1] Aharonov, Y., Phys. Rev. D 24 pp 359– (1981) · doi:10.1103/PhysRevD.24.359
[2] Aharonov, Y., Phys. Rev. D 29 pp 228– (1984) · doi:10.1103/PhysRevD.29.228
[3] Aharonov, Y., Phys. Lett. B 194 pp 38– (1987)
[4] Ahn, D., Phys. Rev. A 67 pp 012103– (2003) · doi:10.1103/PhysRevA.67.012103
[5] Alberghi, G. L., Phys. Rev. D 64 pp 104012– (2001) · doi:10.1103/PhysRevD.64.104012
[6] Alsing, P. M., Quantum Inf. Comput. 2 pp 487– (2002)
[7] Alsing, P. M., Phys. Rev. Lett. 91 pp 180404– (2003) · doi:10.1103/PhysRevLett.91.180404
[8] Amosov, G. G., Probl. Inf. Transm. 36 pp 305– (2000)
[9] Amrein, W. O., Helv. Phys. Acta 42 pp 149– (1969)
[10] Ashtekar, A., Phys. Rev. Lett. 80 pp 904– (1998) · Zbl 0949.83024 · doi:10.1103/PhysRevLett.80.904
[11] Audretsch, J., Phys. Rev. D 49 pp 4056– (1994) · doi:10.1103/PhysRevD.49.4056
[12] Audretsch, J., Phys. Rev. D 49 pp 6566– (1994) · doi:10.1103/PhysRevD.49.6566
[13] Bagan, E., Phys. Rev. Lett. 87 pp 257903– (2001) · doi:10.1103/PhysRevLett.87.257903
[14] Balescu, R., Physica (Utrecht) 33 pp 558– (1967) · Zbl 0143.46505 · doi:10.1016/0031-8914(67)90204-2
[15] Ballentine, L. E., Rev. Mod. Phys. 42 pp 358– (1970) · Zbl 0203.27801 · doi:10.1103/RevModPhys.42.358
[16] Bardeen, J. M., Commun. Math. Phys. 31 pp 161– (1973) · Zbl 1125.83309 · doi:10.1007/BF01645742
[17] Bechmann-Pasquinucci, H., Phys. Rev. A 59 pp 4238– (1999) · doi:10.1103/PhysRevA.59.4238
[18] Bechmann-Pasquinucci, H., Phys. Rev. Lett. 85 pp 3313– (2000) · Zbl 1369.81026 · doi:10.1103/PhysRevLett.85.3313
[19] Beckman, D., Phys. Rev. D 65 pp 065022– (2002) · doi:10.1103/PhysRevD.65.065022
[20] Beckman, D., Phys. Rev. A 64 pp 052309– (2001) · doi:10.1103/PhysRevA.64.052309
[21] Bekenstein, J. D., Lett. Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. 4 pp 737– (1972) · doi:10.1007/BF02757029
[22] Bekenstein, J. D., Phys. Rev. D 9 pp 3292– (1974) · doi:10.1103/PhysRevD.9.3292
[23] Bekenstein, J. D., Phys. Rev. Lett. 70 pp 3680– (1993) · Zbl 1051.83514 · doi:10.1103/PhysRevLett.70.3680
[24] Bekenstein, J. D., Gen. Relativ. Gravit. 33 pp 2095– (2001) · Zbl 1003.83019 · doi:10.1023/A:1015278813573
[25] Bell, J. S., Physics (Long Island City, N.Y.) 1 pp 195– (1964)
[26] Bell, J. S., Nucl. Phys. B 212 pp 131– (1983) · doi:10.1016/0550-3213(83)90601-6
[27] Bennett, C. H., Phys. Rev. Lett. 70 pp 1895– (1993) · Zbl 1051.81505 · doi:10.1103/PhysRevLett.70.1895
[28] Bennett, C. H., Phys. Rev. A 59 pp 1070– (1999) · doi:10.1103/PhysRevA.59.1070
[29] Bergou, A. J., Phys. Rev. A 68 pp 042102– (2003) · doi:10.1103/PhysRevA.68.042102
[30] Bisognano, J. J., J. Math. Phys. 17 pp 303– (1976) · doi:10.1063/1.522898
[31] Blanchard, Ph., Found. Phys. 26 pp 1669– (1996) · doi:10.1007/BF02282128
[32] Blanchard, Ph., Int. J. Theor. Phys. 37 pp 227– (1998) · Zbl 0909.47053 · doi:10.1023/A:1026654431713
[33] Bloch, I., Phys. Rev. 156 pp 1377– (1967) · doi:10.1103/PhysRev.156.1377
[34] Bohr, N., Nature (London) (1928) 121 pp 78– (1927)
[35] Bohr, N., K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. 12 pp 1– (1933)
[36] Bombelli, L. R., Phys. Rev. D 34 pp 373– (1986) · Zbl 1222.83077 · doi:10.1103/PhysRevD.34.373
[37] Borde, A., Phys. Rev. D 65 pp 084002– (2002) · doi:10.1103/PhysRevD.65.084002
[38] Boulware, D. G., Phys. Rev. D 13 pp 2169– (1976) · doi:10.1103/PhysRevD.13.2169
[39] Braunstein, S. L., Phys. Rev. Lett. 68 pp 3259– (1992) · Zbl 0969.81501 · doi:10.1103/PhysRevLett.68.3259
[40] Brout, R., Phys. Rep. 260 pp 329– (1995) · doi:10.1016/0370-1573(95)00008-5
[41] Bruß, D., Phys. Rev. Lett. 81 pp 3018– (1998) · doi:10.1103/PhysRevLett.81.3018
[42] Bruß, D., Phys. Rev. Lett. 88 pp 127901– (2002) · doi:10.1103/PhysRevLett.88.127901
[43] Buchholz, D., Commun. Math. Phys. 84 pp 1– (1982) · Zbl 0498.46061 · doi:10.1007/BF01208370
[44] Busch, P., J. Phys. A 32 pp 6535– (1999) · Zbl 1024.81028 · doi:10.1088/0305-4470/32/37/305
[45] Buttler, W. T., Phys. Rev. Lett. 84 pp 5652– (2000) · doi:10.1103/PhysRevLett.84.5652
[46] Candelas, P., Phys. Rev. Lett. 38 pp 1372– (1977) · doi:10.1103/PhysRevLett.38.1372
[47] Casimir, H. G. B., Proc. K. Ned. Akad. Wet. 51 pp 793– (1948)
[48] Caves, C. M., Phys. Rev. D 26 pp 1817– (1982) · doi:10.1103/PhysRevD.26.1817
[49] Chuang, I. L., J. Mod. Opt. 44 pp 2455– (1997)
[50] Cirel’son, B. S., Lett. Math. Phys. 4 pp 93– (1980) · doi:10.1007/BF00417500
[51] Clauser, J. F., Phys. Rev. Lett. 23 pp 880– (1969) · Zbl 1371.81014 · doi:10.1103/PhysRevLett.23.880
[52] Currie, D. G., Rev. Mod. Phys. 35 pp 350– (1963) · doi:10.1103/RevModPhys.35.350
[53] Czachor, M., Phys. Rev. A 55 pp 72– (1997) · doi:10.1103/PhysRevA.55.72
[54] Davies, P. C. W., J. Phys. A 8 pp 609– (1975) · doi:10.1088/0305-4470/8/4/022
[55] Davies, P. C. W., Phys. Rev. D 53 pp 4382– (1996) · doi:10.1103/PhysRevD.53.4382
[56] Dicke, R. H., Am. J. Phys. 49 pp 925– (1981) · doi:10.1119/1.12592
[57] Dieks, D., Phys. Lett. A 92 pp 271– (1982) · doi:10.1016/0375-9601(82)90084-6
[58] Drell, S., Am. J. Phys. 46 pp 597– (1978) · doi:10.1119/1.11100
[59] Drell, S., Phys. Today 31 pp 23– (1978) · doi:10.1063/1.2995068
[60] Eggeling, T., Europhys. Lett. 57 pp 782– (2002) · doi:10.1209/epl/i2002-00579-4
[61] Einstein, A., Phys. Rev. 47 pp 777– (1935) · Zbl 0012.04201 · doi:10.1103/PhysRev.47.777
[62] Eisert, J., J. Phys. A 35 pp 3911– (2002) · Zbl 1042.81006 · doi:10.1088/0305-4470/35/17/307
[63] Epstein, H., Nuovo Cimento 36 pp 1016– (1965) · doi:10.1007/BF02749799
[64] Florig, M., J. Math. Phys. 38 pp 1318– (1997) · Zbl 0899.46054 · doi:10.1063/1.531812
[65] Fredenhagen, K., Commun. Math. Phys. 97 pp 461– (1985) · Zbl 0582.46068 · doi:10.1007/BF01213409
[66] Fredenhagen, K., Commun. Math. Phys. 127 pp 273– (1990) · Zbl 0692.53040 · doi:10.1007/BF02096757
[67] Frolov, V. P., Phys. Rev. Lett. 71 pp 3902– (1993) · doi:10.1103/PhysRevLett.71.3902
[68] Frolov, V. P., Phys. Lett. 106B pp 307– (1981) · doi:10.1016/0370-2693(81)90542-6
[69] Fuchs, C. A., Phys. Today 53 pp 70– (2000) · doi:10.1063/1.883004
[70] Fuchs, C. A., IEEE Trans. Inf. Theory IT-45 pp 1216– (1999) · Zbl 0959.94020 · doi:10.1109/18.761271
[71] Gerlach, U. H., Phys. Rev. D 14 pp 1479– (1976) · doi:10.1103/PhysRevD.14.1479
[72] Giannitrapani, R., J. Math. Phys. 39 pp 5180– (1998) · Zbl 0976.81026 · doi:10.1063/1.532564
[73] Gingrich, R. M., Phys. Rev. Lett. 89 pp 270402– (2002) · doi:10.1103/PhysRevLett.89.270402
[74] Gisin, N., Rev. Mod. Phys. 74 pp 145– (2002) · Zbl 1371.81006 · doi:10.1103/RevModPhys.74.145
[75] Glauber, R. J., Ann. N.Y. Acad. Sci. 480 pp 336– (1986) · doi:10.1111/j.1749-6632.1986.tb12437.x
[76] Groisman, B., Phys. Rev. A 66 pp 022110– (2002) · doi:10.1103/PhysRevA.66.022110
[77] Haag, R., Commun. Math. Phys. 1 pp 308– (1965) · Zbl 0149.23803 · doi:10.1007/BF01645906
[78] Hacyan, S., Phys. Lett. A 288 pp 59– (2001) · Zbl 0971.81009 · doi:10.1016/S0375-9601(01)00519-9
[79] Hawking, S. W., Nature (London) 248 pp 30– (1974) · Zbl 1370.83053 · doi:10.1038/248030a0
[80] Hawking, S. W., Commun. Math. Phys. 43 pp 199– (1975) · Zbl 1378.83040 · doi:10.1007/BF02345020
[81] Hawking, S. W., Phys. Rev. D 14 pp 2460– (1976) · doi:10.1103/PhysRevD.14.2460
[82] Hawking, S. W., Commun. Math. Phys. 87 pp 395– (1982) · Zbl 0506.76138 · doi:10.1007/BF01206031
[83] Hawking, S. W., Phys. Rev. D 37 pp 904– (1988) · doi:10.1103/PhysRevD.37.904
[84] Hay, O., Phys. Rev. A 58 pp 116– (1998) · doi:10.1103/PhysRevA.58.116
[85] Hegerfeldt, G. C., Phys. Rev. Lett. 54 pp 2395– (1985) · doi:10.1103/PhysRevLett.54.2395
[86] Herbert, N., Found. Phys. 12 pp 1171– (1981) · doi:10.1007/BF00729622
[87] Hillery, M., Phys. Rep. 106 pp 121– (1984) · doi:10.1016/0370-1573(84)90160-1
[88] Hod, S., Phys. Lett. A 299 pp 144– (2002) · Zbl 0996.83029 · doi:10.1016/S0375-9601(02)00013-0
[89] Holevo, A. S., Probl. Inf. Transm. 9 pp 110– (1973)
[90] Holevo, A. S., Probl. Inf. Transm. 9 pp 177–
[91] Holevo, A. S., Russ. Math. Surveys 53 pp 1295– (1999) · Zbl 1020.94008 · doi:10.1070/RM1998v053n06ABEH000091
[92] Hosoya, A., Phys. Rev. D 63 pp 104008– (2001) · doi:10.1103/PhysRevD.63.104008
[93] Ingarden, R. S., Rep. Math. Phys. 10 pp 43– (1976) · Zbl 0366.94032 · doi:10.1016/0034-4877(76)90005-7
[94] Iorio, A., Ann. Phys. (N.Y.) 294 pp 234– (2001) · Zbl 1024.81034 · doi:10.1006/aphy.2001.6195
[95] Iyer, R., Phys. Rev. D 50 pp 846– (1994) · doi:10.1103/PhysRevD.50.846
[96] Jarett, K., IEEE Trans. Inf. Theory IT-27 pp 152– (1981) · Zbl 0458.94023 · doi:10.1109/TIT.1981.1056325
[97] Kent, A., Phys. Rev. Lett. 83 pp 1447– (1999) · doi:10.1103/PhysRevLett.83.1447
[98] Kent, A., Phys. Rev. Lett. 90 pp 237901– (2003) · doi:10.1103/PhysRevLett.90.237901
[99] Keyl, M., Phys. Rep. 369 pp 431– (2002) · Zbl 0998.81014 · doi:10.1016/S0370-1573(02)00266-1
[100] Keyl, M., Quantum Inf. Comput. 3 pp 281– (2003)
[101] King, C., IEEE Trans. Inf. Theory IT-47 pp 192– (2001) · Zbl 1016.94012 · doi:10.1109/18.904522
[102] Killing, W. K. J., J. Reine Angew. Math. 109 pp 121– (1892)
[103] Koopman, B. O., Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 17 pp 315– (1931) · Zbl 0002.05701 · doi:10.1073/pnas.17.5.315
[104] Kraus, K., Ann. Phys. (N.Y.) 64 pp 311– (1971) · Zbl 1229.81137 · doi:10.1016/0003-4916(71)90108-4
[105] Landau, L., Z. Phys. 69 pp 56– (1931) · doi:10.1007/BF01391513
[106] Landau, L. J., Phys. Lett. A 120 pp 54– (1987) · doi:10.1016/0375-9601(87)90075-2
[107] Landauer, R., Phys. Today 44 pp 23– (1991) · doi:10.1063/1.881299
[108] Leutwyler, H., Nuovo Cimento 37 pp 556– (1965) · doi:10.1007/BF02749856
[109] Levin, O., J. Phys. A 25 pp 6471– (1992) · doi:10.1088/0305-4470/25/23/039
[110] Levin, O., J. Phys. A 26 pp 3001– (1993) · doi:10.1088/0305-4470/26/12/035
[111] Lindblad, G., Commun. Math. Phys. 48 pp 119– (1976) · Zbl 0343.47031 · doi:10.1007/BF01608499
[112] Lindner, N. H., J. Phys. A 36 pp L449– (2003) · Zbl 1058.81029 · doi:10.1088/0305-4470/36/29/101
[113] Lo, H.-K., Phys. Rev. Lett. 78 pp 3410– (1997) · doi:10.1103/PhysRevLett.78.3410
[114] Mandel, L., Phys. Rev. 144 pp 1071– (1966) · doi:10.1103/PhysRev.144.1071
[115] Mayers, D., Phys. Rev. Lett. 78 pp 3414– (1997) · doi:10.1103/PhysRevLett.78.3414
[116] Michell, J., Philos. Trans. R. Soc. London 74 pp 35– (1784) · doi:10.1098/rstl.1784.0008
[117] Mott, N. F., Proc. R. Soc. London, Ser. A 126 pp 79– (1929) · JFM 55.0552.05 · doi:10.1098/rspa.1929.0205
[118] Müller, B., Phys. Lett. A 63 pp 181– (1977) · doi:10.1016/0375-9601(77)90866-0
[119] Neumann, H., Int. J. Theor. Phys. 22 pp 781– (1983) · Zbl 0528.46060 · doi:10.1007/BF02114662
[120] Newton, T. D., Rev. Mod. Phys. 21 pp 400– (1949) · Zbl 0036.26704 · doi:10.1103/RevModPhys.21.400
[121] Pachos, J., Quantum Inf. Comput. 3 pp 115– (2003)
[122] Page, D. N., Phys. Rev. D 13 pp 198– (1976) · doi:10.1103/PhysRevD.13.198
[123] Parker, S., Phys. Rev. A 61 pp 032305– (2000) · doi:10.1103/PhysRevA.61.032305
[124] Pechukas, P., Phys. Rev. Lett. 73 pp 1060– (1994) · Zbl 1020.82601 · doi:10.1103/PhysRevLett.73.1060
[125] Percival, I. C., Phys. Lett. A 244 pp 495– (1998) · doi:10.1016/S0375-9601(98)00353-3
[126] Peres, A., Phys. Rev. D 22 pp 879– (1980) · doi:10.1103/PhysRevD.22.879
[127] Peres, A., Ann. N.Y. Acad. Sci. 755 pp 445– (1995) · doi:10.1111/j.1749-6632.1995.tb38987.x
[128] Peres, A., Phys. Rev. Lett. 77 pp 1413– (1996) · Zbl 0947.81003 · doi:10.1103/PhysRevLett.77.1413
[129] Peres, A., Phys. Rev. A 61 pp 022116– (2000) · doi:10.1103/PhysRevA.61.022116
[130] Peres, A., Phys. Rev. A 61 pp 022117– (2000) · doi:10.1103/PhysRevA.61.022117
[131] Peres, A., Phys. Rev. A 64 pp 066102– (2001) · doi:10.1103/PhysRevA.64.066102
[132] Peres, A., Phys. Rev. Lett. 87 pp 167901– (2001) · doi:10.1103/PhysRevLett.87.167901
[133] Peres, A., Phys. Rev. Lett. 88 pp 230402– (2002) · doi:10.1103/PhysRevLett.88.230402
[134] Peres, A., J. Phys. A 31 pp L671– (1998) · Zbl 1052.81506 · doi:10.1088/0305-4470/31/38/003
[135] Peres, A., Phys. Rev. A 63 pp 022101– (2001) · doi:10.1103/PhysRevA.63.022101
[136] Peres, A., J. Mod. Opt. 49 pp 1255– (2002) · doi:10.1080/09500340110108602
[137] Peres, A., J. Mod. Opt. 50 pp 1165– (2003)
[138] Peres, A., Phys. Rev. D 32 pp 1968– (1985) · doi:10.1103/PhysRevD.32.1968
[139] Reeh, H., Nuovo Cimento 22 pp 1051– (1961) · Zbl 0101.22402 · doi:10.1007/BF02787889
[140] Rivest, R., Commun. ACM 21 pp 120– (1978) · Zbl 0368.94005 · doi:10.1145/359340.359342
[141] Roberts, J. E., Commun. Math. Phys. 85 pp 87– (1982) · Zbl 0509.47036 · doi:10.1007/BF02029135
[142] Rosenstein, B., Phys. Rev. D 36 pp 2381– (1987) · doi:10.1103/PhysRevD.36.2381
[143] Scarani, V., Phys. Lett. A 276 pp 1– (2000) · Zbl 1154.81308 · doi:10.1016/S0375-9601(00)00609-5
[144] Schumacher, B., Phys. Rev. A 51 pp 2738– (1995) · doi:10.1103/PhysRevA.51.2738
[145] Shannon, C. E., Bell Syst. Tech. J. 27 pp 379– (1948) · Zbl 1154.94303 · doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x
[146] Sonego, S., Phys. Rev. D 62 pp 064010– (2000) · doi:10.1103/PhysRevD.62.064010
[147] Spaarnay, M. J., Physica (Amsterdam) 24 pp 751– (1958) · doi:10.1016/S0031-8914(58)80090-7
[148] Štelmachovič, P., Phys. Rev. A 64 pp 062106– (2001) · doi:10.1103/PhysRevA.64.062106
[149] Stinespring, W. F., Proc. Am. Math. Soc. 6 pp 211– (1955)
[150] Sudarshan, E. C. G., Phys. Rev. 121 pp 920– (1961) · Zbl 0111.44102 · doi:10.1103/PhysRev.121.920
[151] Summers, S. J., Phys. Lett. 110A pp 257– (1985) · doi:10.1016/0375-9601(85)90093-3
[152] Summers, S. J., J. Math. Phys. 28 pp 2440– (1987) · Zbl 0648.46066 · doi:10.1063/1.527733
[153] Summers, S. J., J. Math. Phys. 28 pp 2448– (1987) · Zbl 0648.46067 · doi:10.1063/1.527734
[154] Terashima, H., Int. J. Quantum Inf. 1 pp 93– (2003) · Zbl 1074.81514 · doi:10.1142/S0219749903000061
[155] Terno, D. R., Phys. Rev. A 67 pp 014102– (2003) · doi:10.1103/PhysRevA.67.014102
[156] ’t Hooft, G., Int. J. Mod. Phys. A 11 pp 4623– (1996) · Zbl 1044.81683 · doi:10.1142/S0217751X96002145
[157] ’t Hooft, G., Class. Quantum Grav. 16 pp 3263– (1999) · Zbl 0937.83015 · doi:10.1088/0264-9381/16/10/316
[158] Tippler, F. G., Phys. Rev. D 17 pp 2521– (1978) · doi:10.1103/PhysRevD.17.2521
[159] Toller, M., Phys. Rev. A 59 pp 960– (1999) · doi:10.1103/PhysRevA.59.960
[160] Unruh, W. G., Phys. Rev. D 14 pp 870– (1976) · doi:10.1103/PhysRevD.14.870
[161] Unruh, W. G., Phys. Rev. D 29 pp 1047– (1984) · doi:10.1103/PhysRevD.29.1047
[162] Vaidman, L., Phys. Rev. Lett. 90 pp 010402– (2003) · doi:10.1103/PhysRevLett.90.010402
[163] von Borzeszkowski, H., Phys. Lett. A 269 pp 197– (2000) · Zbl 1115.81322 · doi:10.1016/S0375-9601(00)00230-9
[164] Wald, R. M., Commun. Math. Phys. 45 pp 9– (1975) · doi:10.1007/BF01609863
[165] Wald, R. M., Class. Quantum Grav. 16 pp A177– (1999) · Zbl 0937.83023 · doi:10.1088/0264-9381/16/12A/309
[166] Wald, R. M., Living Rev. Relativ. 4 pp 6– (2001)
[167] Walgate, J., Phys. Rev. Lett. 89 pp 147901– (2002) · Zbl 1267.81050 · doi:10.1103/PhysRevLett.89.147901
[168] Wehrl, A., Rev. Mod. Phys. 50 pp 221– (1978) · doi:10.1103/RevModPhys.50.221
[169] Werner, R., J. Math. Phys. 27 pp 793– (1986) · doi:10.1063/1.527184
[170] Wiesner, S., SIGACT News 15 pp 78– (1983) · doi:10.1145/1008908.1008920
[171] Wightman, A. S., Rev. Mod. Phys. 34 pp 845– (1962) · doi:10.1103/RevModPhys.34.845
[172] Wigner, E., Phys. Rev. 40 pp 749– (1932) · Zbl 0004.38201 · doi:10.1103/PhysRev.40.749
[173] Wigner, E., Ann. Math. 40 pp 149– (1939) · Zbl 0020.29601 · doi:10.2307/1968551
[174] Wootters, W. K., Phys. Rev. Lett. 80 pp 2245– (1998) · Zbl 1368.81047 · doi:10.1103/PhysRevLett.80.2245
[175] Wootters, W. K., Nature (London) 299 pp 802– (1982) · Zbl 1369.81022 · doi:10.1038/299802a0
[176] Zbinden, H., Phys. Rev. A 63 pp 022111– (2001) · doi:10.1103/PhysRevA.63.022111
[177] Zeilinger, A., Rev. Mod. Phys. 71 pp S288– (1999) · doi:10.1103/RevModPhys.71.S288
[178] Zel’dovich, B. Ya., Sov. Phys. JETP 45 pp 9– (1977)
[179] Zurek, W. H., Phys. Today 44 pp 36– (1991) · doi:10.1063/1.881293
[180] Zurek, W. H., Phys. Today 46 pp 13– (1993)
[181] Zurek, W. H., Los Alamos Sci. 27 pp 2– (2002)
[182] Zurek, W. H., Rev. Mod. Phys. 75 pp 715– (2003) · Zbl 1205.81031 · doi:10.1103/RevModPhys.75.715
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.