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Solution of shallow water equations by the nonlinear Galerkin method. (Résolution des équations de shallow water par la méthode de Galerkin non linéaire.) (French) Zbl 0916.76031
Summary: We apply to geophysical flows a nonlinear Galerkin method in the case of Navier-Stokes equations. We consider two-dimensional circulation flows given by the shallow water equations. In the geophysical flow case, the Rossby number is very small. The effects of the Coriolis term prevail over the nonlinear terms, but do not give energy to the flow. They re-allocate the energy in a larger spectral band. The energy provided to small modes can be significant. We propose to apply the multiscale method in the same way to the Coriolis term. We also use Galerkin method to solve the first-order hyperbolic nonlinear mass equation. The simulation gives satisfactory results which are a combination of a significant gain in CPU and a better Coriolis term representation compared to the classical Galerkin method.

MSC:
76M10 Finite element methods applied to problems in fluid mechanics
76D33 Waves for incompressible viscous fluids
86A05 Hydrology, hydrography, oceanography
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Full Text: DOI EuDML
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