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Scientific philosophy and philosophical science. (English) Zbl 1436.00031

Tahiri, Hassan (ed.), The philosophers and mathematics. Festschrift for Roshdi Rashed. Cham: Springer. Log. Epistemol. Unity Sci. 43, 25-66 (2018).
Summary: Philosophical systems have developed for centuries, but only in the nineteenth century did the notion of scientific philosophy emerge. This notion presented two dimensions in the early twentieth century. One dimension arose from scientists’ concern with conceptual foundations for their disciplines, while another arose from philosophers’ appetite for more rigorous philosophy. In the current paper, I will focus on David Hilbert’s construct of “critical mathematics” and Edmund Husserl’ and Jules Vuillemin’s systematic philosophy. All these three thinkers integrated Kant’s legacy with the axiomatic method. However, they did so in different ways, with Hilbert’s goal being the opposite of that of Husserl or Vuillemin. Specifically, I will show how the scientism of Hilbert’s mathematical epistemology aimed at shattering the ambition of philosophy to submit mathematical practices and problems to philosophy’s own principles and methods, be they transcendental or metaphysical. On the other hand, phenomenology promoted the idea of a non-exact philosophical rigour and highlighted the need of a point of view encompassing positive sciences, ontology, and ethical values in connection with the dominant category of sense/meaning, and Jules Vuillemin built on from the inseparability of thought – scientific or philosophical – from the metaphysics of free will and choice.
For the entire collection see [Zbl 1403.00025].

MSC:

00A30 Philosophy of mathematics
01A60 History of mathematics in the 20th century
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References:

[1] Abel, Niels Henrik. (1826). Beweis der Unmöglichkeit der algebraischen Gleichungen von höheren Grade als dem vierten allgemein aufzulösen. Journal für die reine und angewandte Mathematik,1, 65-84. · ERAM 001.0009cj
[2] Benis Sinaceur, H. (1994). Jean Cavaillès. Philosophie mathématique. Paris: Presses Universitaires de France. · Zbl 0876.01038
[3] Benis Sinaceur, H. (1995). Formes et concepts. In J. Proust & E. Schwartz (Eds.), La connaissance philosophique, Essais sur l’œuvre de Gilles-Gaston Granger (pp. 93-120). Paris: PUF.
[4] Benis Sinaceur, H. (2010). Style et contenus formels chez Gilles Gaston Granger. In A. Soulez & A. R. Moreno (Eds.), La pensée de Gilles-Gaston Granger. Paris: Hermann.
[5] Benis Sinaceur, H. (2013). Cavaillès. Paris: Les Belles Lettres.
[6] Benoist, J. (1994). Autour de Husserl. Paris: Vrin.
[7] Bouveresse, J. (2005). Vuillemin between intuitionism and realism. In R. Roshdi & P. Pellegrin (Eds.), Philosophie des mathématiques et théorie de la connaissance: l’oeuvre de Jules Vuillemin. Paris: Albert Blanchard.
[8] Chauvier, S. (2005). La philosophie de la classification des systèmes philosophiques: criticisme et décisionnisme, in R. Rashed, & P. Pellegrin.
[9] Dedekind, R. (1932). Über die Einführung neuer Funktionen in die Mathematik (The introduction of new functions in mathematics). In Gesammelte mathematische Werke III (pp. 428-438). Vieweg & Sohn, Braunschweig. In French La création des nombres (2008). Traduction, introduction et notes par Hourya Benis Sinaceur. Paris: Vrin.
[10] Fries, J. F. (1822). Die mathematische Naturphilosophie nach philosophischer Methode bearbeitet: ein Versuch. Heidelberg: Mohr und Winter.
[11] Gottlob F. (1967). Kleine Schriften. In I. Angelelli (Ed.), Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft (2nd ed., 1990). Hildesheim: Olms. · Zbl 0193.28203
[12] Granger, G. G. (1991). Axiomatic Method and the idea of system in the work of Jules Vuillemin. In G. G. Brittan (Ed.), Causality, Method and Modality, Essays in Honor of Jules Vuillemin. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
[13] Hegel, G. W. F. (2006). Phénoménologie de l’esprit, introduction, traduction et notes par Bernard Bourgeois. Paris: Vrin. Original: Phänomenologie des Geistes (1807). Bamberg und Würzburg: Joseph Antos Goebbardt.
[14] Herzog, K. (1978). “Kritische Mathematik”— ihre Ursprünge und moderne Fortbildung. Dissertation, Düsseldorf.
[15] Hessenberg, G. (1904). Über die kritische Mathematik. Sitzungsberichte der Berliner mathematischen Gesellschaft,3, 21-28. · JFM 35.0074.03
[16] Hilbert, D. (1935). Gesammelte Abhandlungen (Vol. III). Berlin: Springer. · JFM 61.0022.02
[17] Hilbert, D. (1968). Grundlagen der Geometrie, 10. Auflage, Stuttgart, B.G. Teubner. · Zbl 0153.49601
[18] Hilbert, D. (1992). Natur und mathematisches Erkennen. Herausgegeben von David. E. Rowe, Basel, Birkhäuser Verlag. · Zbl 0741.01030
[19] Hilbert, D., & Bernays, P. (1968). Grundlagen der Mathematik I. Berlin: Springer (erste Auflage, 1934). · JFM 60.0017.02
[20] Husserl, E. (1891). Philosophie der Arithmetik. Psychologische une logische Untersuchungen. Halle: Pfeffer · JFM 23.0058.01
[21] Husserl, E. (1900). Logische Untersuchungen. Halle: Max Niemeyer Verlag. English trans. J. N. Findlay, Logical Investigations (reprint 2001), Routledge & Kegan Paul Ltd.
[22] Husserl, E. (1906). Personliche Aufzeichnungen edited by W. Biemel. Philosophy and Phenomenological Research,XVI(1956), 293-302.
[23] Husserl, E. (1907). Die Idee der Phänomenologie. Fünf Vorlesungen. Hua II.
[24] Husserl, E. (1910). Philosophie als strenge Wissenschaft, Logos. Zeitschrift für Philosophie und Kultur, Bd. 1, Tübingen 1910/11, 289-341. Online http://www.gleichsatz.de/b-u-t/archiv/phenomeno/husserl_streng1.html.
[25] Husserl, E. (1913). Ideen zur einen reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie I. Halle: Max Niemeyer Verlag.
[26] Husserl, E. (1929). Formale und transzendentale Logik. Versuch einer Kritik der logischen Vernunft. Halle: Max Niemeyer Verlag.
[27] Husserl, E. (1935). Die Krisis der europäischen Wissenschaften und die transzendentale Phänomenologie, French transalation Depraz N., 2012. Online: http://www.ac-grenoble.fr/PhiloSophie/wp-content/uploads/ebooks/husserl_depraz.pdf.
[28] Fries, J. F. (1828). Neue oder anthropologische Kritik der Vernunft, 3 Band. Heidelberg: Christian Friedrich Winter.
[29] Kant, I. (1781). Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können. Kant Riga: Hartknocht. English trans. (1997). Cambridge: Cambridge University Press
[30] Kant, I. (1951). Dissertation de 1770, traduction avec une introduction et des notes par P. Mouy, Paris, Vrin, translated into English with an introduction and discussion by W. J. Eckoff, Columbia College, 1894. https://archive.org/details/cu31924029022329.
[31] Kant, I. (1998). Critique of Pure Reason (P. Guyer & A. W. Wood, Trans. and eds.). Cambridge: Cambridge University Press. Original: Critik der reinen Vernunft 1781, 1787. Riga: Hartknoch.
[32] Kronecker, L. (1882). Grundzüge einer arithmetischen Theorie des algebraischen Zahlen. Journal für die reine und angewandte Mathematik,92(1882), 1-123.
[33] Largeault, J. (1992). Intuitionisme et théorie de la démonstration. Paris: Vrin. · Zbl 0901.03003
[34] Lauer, Q. (French trans.), Paris: Presses Universitaires de France (1955). English trans. in M. Brainard (2002). The New Yearbook for Phenomenology and Phenomenological Philosophy II (2002). Online: https://fr.scribd.com/doc/63651073/Husserl-Philosophy-as-a-Rigorous-Science-New-Translation.
[35] Lejeune Dirichlet, P.G. (1894). Vorlesungen über Zahlentheorie. vierte Auflage, herausgegeben mit Zusätzen versehen von Dedekind, R. Braunschweig: Vieweg und Sohn. · JFM 25.0252.01
[36] Mancosu, P. (Ed.). (2008). The Philosophy of Mathematical Practice. Oxford: Oxford University Press. · Zbl 1163.03001
[37] Mancosu, P. (2015). Infini, logique, géométrie. Paris: Vrin. · Zbl 1316.00004
[38] Maronne, S. (2014). Pierre Samuel et Jules Vuillemin: mathématiques et philosophie. In T. Lambre (Ed.), Des mathématiques en Auvergne: histoire, progrès, interactions (pp. 151-173), t. 1. Clermont-Ferrand, Revue d’Auvergne.
[39] Mélès, B. (2016). Les classifications des systèmes philosophiques. Paris: Vrin.
[40] Michel, A. (1998). Après Jean Cavaillès, l’histoire des mathématiques. Philosophia Scientiae,3(cahier 1), 113-137.
[41] Nelson, L. (1906). Die kritische Methode und das Verhältnis der Psychologie zur Philosophie. Ein Kapitel aus der Methodenlehre. Abhandlungen der Fries’schen Schule, Neue Folge, 1, 1-88. Online: http://archive.org/stream/abhandlungenderf01gtuoft/abhandlungenderf01gtuoft_djvu.txt.
[42] Nelson, L. (1973). Geschichte und Kritik der Erkenntnistheorie, Complete Works (Vol. II). Hamburg: Meiner.
[43] Peckhaus, V. (1990). Hilbertprogramm und Kritische Philosophie. Das Göttinger Modell interdisziplinärer Zusammenarbeit zwischen Mathematik und Philosophie. Göttingen: Vandenhoeck und Ruprecht. · Zbl 0715.01018
[44] Poincaré, H. (1902). La science et l’hypothèse. Paris: Flamamrion. · JFM 34.0080.12
[45] Poinxaré, H. (1905). La valeur de la science. Paris: Flamamrion.
[46] Pradelle, D. (2016). On the notion of sense in phenomenology: Noematic sense and ideal meaning. Research in Phenomenology,46, 184-204.
[47] Rashed, R., & Pellegrin, P. (Eds.). (2005). Philosophie des mathématiques et théorie de la connaissance, L’Œuvre de Jules Vuillemin. Paris: Albert Blanchard.
[48] Schwartz, E. (2005). History of philosophy and mathematics, in R. Rasched, & P. Pellegrin, pp. 1-28 · Zbl 1108.00303
[49] Varga, P. A. (2010). Ein bisher unbekanntes Portrait von Edmund Husserl, revised in September 2013. http://hiw.kuleuven.be/hua/Media/mitteilungsblatt/portrait.
[50] Vuillemin, J. (1960). Mathématique et métaphysique chez Descartes. Paris: Presses universitaires de France.
[51] Vuillemin, J. (1962). La Philosophie de l’algèbre I. Recherches sur quelques concepts et méthodes de l’Algèbre moderne. Paris: Presses Universitaires de France. · Zbl 0878.01006
[52] Vuillemin, J. (1962). Leçon inaugurale au Collège de France.
[53] Vuillemin, J.
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