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Numerical simulations of the Boussinesq equation by He’s variational iteration method. (English) Zbl 1168.65404

Summary: We present a reliable algorithm to study the well-known model of nonlinear dispersive waves proposed by Boussinesq. We solve the Cauchy problem of the Boussinesq equation using the variational iteration method (VIM) [J. H. He, Int. J. Non-Linear Mech. 34, No. 4, 699–708 (1999; Zbl 1342.34005)]. The numerical results of this method are compared with the exact solution of an artificial model to show the efficiency of the method. The approximate solutions show that VIM is a powerful mathematical tool for solving nonlinear problems.

MSC:

65M70 Spectral, collocation and related methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
35A15 Variational methods applied to PDEs
37M05 Simulation of dynamical systems
49M27 Decomposition methods
70G75 Variational methods for problems in mechanics
35F25 Initial value problems for nonlinear first-order PDEs

Citations:

Zbl 1342.34005
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