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On a surface isolated by Gambier. (English) Zbl 1417.33004

Summary: We provide a Lax pair for the surfaces of Voss and Guichard, and we show that such particular surfaces considered by Gambier are characterized by a third Painlevé function.

MSC:

33E17 Painlevé-type functions
34A05 Explicit solutions, first integrals of ordinary differential equations
34Mxx Ordinary differential equations in the complex domain
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Full Text: DOI arXiv

References:

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