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L’opera geometrica di Corrado Segre. (Italian) JFM 50.0014.05

C. Segre wurde in Saluzzo den 20. August 1863 geboren. Am 1. Juli 1883 erwarb er sich die mathematische Doktorwürde an der Universität Turin und besetzte dort in den Jahren 1883-84 und 1885-88 die Stelle eines Assistenten. Ferner hielt er dort, als Vertreter von G. Bruno, Vorlesungen über projektive Geometrie. Am 15. Nov. 1888 wurde er an derselben Universität zum außerordentlichen Professor der höheren Geometrie ernannt und drei Jahre später zum Ordinarius. Diese Stellung behielt er bis zu seinem plötzlichen Tod am 18. Mai 1924. Er war Mitglied aller vornehmen italienischen und mehrerer ausländischen Akademien und Gesellschaften. Von seinen 128 wissenschaftlichen Arbeiten findet man eine vollständige Liste am Ende von Lorias Nekrolog; zugleich mit einem Verzeichnis der Themata der Segreschen Vorlesungen über höhere Geometrie.
Die Berühmtheit von Segre ist hauptsächlich auf seine Arbeiten über die mehrdimensionale Geometrie gegründet. Seine ersten diesbezüglichen Arbeiten betreffen die beliebig ausgedehnten Quadriflächen und ihre Anwendung auf die Theorie und Klassifikation der Linienkomplexe zweiter Ordnung. Hierauf folgten Untersuchungen über die Projektivitäten unter zwei \(n\)-dimensionalen Räumen; bei diesen, wie bei den früheren Forschungen, spielt der Weierstraßsche Satz über die bilinearen und quadratischen Formen eine große Rolle. Mit erstaunlicher Geschwindigkeit veröffentlichte dann Segre eine Menge Abhandlungen, welche höhere Gebilde betreffen, die wohlbekannten Figuren unseres Raumes analog sind: kubische Mannigfaltigkeiten des vierdimensionalen Raumes, Regelflächen und im allgemeinen Gebilde des \(R_n\), welche aus \(\infty^1\) \(R_k (k < n)\) bestehen, sog. Segresche Mannigfaltigkeiten (vgl. F. d. M. 41, 1910 (JFM 41.1910.*), 725), die Geometrie der aus \(\infty^1\) Elementen bestehenden Gebilde, Probleme der abzählenden Geometrie usw. Diese Reihe von Arbeiten hatte zur Folge, daßSegre als erste Autorität auf dem Gebiete der mehrdimensionalen Geometrie betrachtet wurde; daher fiel ihm die Aufgabe zu, den diesbezüglichen Artikel der Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften zu schreiben. Die Erwartung wurde vollkommen erfüllt, indem der Segresche Artikel als ein klassisches Muster betrachtet wird.
Während unser Geometer mit diesen Arbeiten beschäftigt war, vernachlässigte er nicht die ebene und räumliche Geometrie, wie man aus seinen Abhandlungen über die linearen Systeme ebener Kurven, die Cremonaschen Transformationen in der Ebene, die elliptischen Kurven, die allgemeine Theorie der algebraischen Flächen, usw. ersieht.
Einige der ersten Arbeiten Segres betreffen die gewöhnliche projektive Geometrie; noch wichtiger ist eine Gruppe von Abhandlungen, welche ein neues Gebiet geometrischer Forschung eröffnet, nämlich die Arbeiten über die hyperalgebraischen Gebilde. Nicht unerwähnt seien zuletzt seine Abhandlungen über die Infinitesimalgeometrie. Sie beweisen, daßSegre auch in der Geschichte der neuen Richtung einen Platz einnimmt, welchen heute die Differentialgeometrie eingeschlagen hat (projektive Differentialgeometrie).
Segre widmete viele Zeit dem Unterricht; die Menge von ausgezeichneten Geometern, die seiner Schule angehören, geben den besten Beweis von der Vortrefflichkeit seiner didaktischen Methode.

Citations:

JFM 41.1910.*
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References:

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[4] Segre, Corrado, Note sur les complexes quadratiques dont la surface singulière est une surface du 2° dégré double, Math. Ann., XXIII, 235-243 (1883)
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[12] Segre, Corrado, Etude des différentes surfaces du quatrième ordre à conique double ou cuspidale (générale ou décomposée) considérées comme des projections de l’intersection de deux variétés quadratiques de l’espace à quatre dimensions, Math. Ann., XXIV, 313-444 (1884) · JFM 16.0596.01 · doi:10.1007/BF01443412
[13] Segre, Corrado, Ricerche sui fasci di coni quadrici in uno spazio lineare qualunque, Atti Acc. Torino, XIX, 878-896 (1884) · JFM 16.0604.02
[14] Segre, Corrado, Sur un cas particulier de la surface de Kummer, Leipziger Ber., XXXVI, 132-135 (1884) · JFM 16.0703.02
[15] Segre, Corrado, Sull’equilibrio di un corpo rigido soggetto a forze costanti in direzione ed intensità e su alcune questioni geometriche affini, Mem. Soc. Ital. delle Sc. (dei XL), VI, 3, 1-35 (1884) · JFM 16.0776.01
[16] Segre, Corrado, Sur les courbes de tangentes principales des surfaces de Kummer, Journ. für Math., 98, 301-303 (1884) · JFM 17.0773.01
[17] Segre, Corrado, Considerazioni intorno alla geometria delle coniche di un piano e alla sua rappresentazione sulla geometria dei complessi lineari di rette, Atti Acc. Torino, XX, 487-504 (1885) · JFM 17.0607.01
[18] Segre, Corrado, Ricerche sulle omografie e sulle correlazioni in generale e particolarmente su quelle dello spazio ordinario considerate nella geometria della retta, Mem. Acc. Torino, XXXVII, 395-425 (1885) · JFM 17.0610.01
[19] Segre, Corrado, Sur une expression nouvelle du moment mutuel de deux complexes linéaires, Journ. für Math., 99, 169-172 (1885) · JFM 17.0784.01
[20] Segre, Corrado, Sulle varietà normali a tre dimensioni composte di serie semplici razionali di piani, Atti Acc. Torino, XXI, 95-115 (1885) · JFM 18.0448.01
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[24] Segre, Corrado, Sugli spazi fondamentali di una omografia, Rend. Acc. Lincei, II, 325-327 (1886) · JFM 18.0797.01
[25] Segre, Corrado, Ricerche sulle rigate ellittiche di qualunque ordine, Atti Acc. Torino, XXI, 868-891 (1886) · JFM 18.0617.02
[26] Segre, Corrado, Su alcune proprietà metriche delle correlazioni, Giorn. di Mat., XXV, 20-24 (1886) · JFM 19.0609.02
[27] Segre, Corrado, Recherches générales sur les courbes et les surfaces lréglées algébriques, Math. Ann., XXX, 203-226 (1887) · JFM 19.0676.01 · doi:10.1007/BF01450068
[28] Segre, Corrado, Nuovi risultati sulle rigate algebriche di genere qualunque, Atti Acc. Torino, XXII, 362-363 (1887) · JFM 19.0669.01
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[30] Segre, Corrado, Sui sistemi lineari di curve piane algebriche di genere p, Rend. Palermo, I, 217-221 (1887) · JFM 19.0840.01
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[33] Segre, Corrado, Sulle varietà algebriche composte di una serie semplicemente infinita di spazí, Rend. Acc. Lincei, III, 149-153 (1887) · JFM 19.0672.01
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[79] Segre, Corrado, Un’osservazione relativa alla riducibilità delle trasformazioni Cremoniane e dei sistemi lineari di curve piane per mezzo di trasformazioni quadratiche, Atti Acc. Torino, XXXVI, 645-651 (1901) · JFM 32.0675.02
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[102] Segre, Corrado, Preliminari di una teoria delle varietà luoghi di spazi, Rend. Palermo, XXX, 87-121 (1910) · JFM 41.0724.01
[103] Segre, Corrado, Preliminari di una teoria delle varietà luoghi di spazi, Rend. Palermo, XXX, 246-348 (1910) · JFM 41.0724.02
[104] 1911Corrado Segre Relazione sulla Memoria del sig.M. Stuyvaert,Un complexe cubique de droites; 17 dicembre 1911, relatoriE. D’Ovidio eC. Segre, Atti Acc. Torino, XLV4I, pag. 219-220. · JFM 43.0738.02
[105] Segre, Corrado, Le geometrie proiettive nei campi di numeri duali, Atti Acc. Torino, XLVII, 308-327 (1912) · JFM 43.0644.01
[106] Segre, Corrado, Sulle congruenze rettilinee W di eui una od ambe le falde focali sono rigate, Atti Acc. Torino, XLIX, 291-303 (1913) · JFM 45.0928.02
[107] Segre, Corrado, Relazione intorno alla Memoria del dott, Atti Acc. Torino, I, 839-839 (1915)
[108] Segre, Corrado, Relazione sul concorso al Premio Reale per la Matematica del 1913, Atti Acc. Lincei, Rendiconti, Adunanze solenni, III, 23-33 (1916)
[109] Segre, Corrado, Su una generazione dei complessi quadratici di rette del Battaglini, Rend. Palermo, XLII, 85-93 (1916) · JFM 46.1061.03 · doi:10.1007/BF03014890
[110] Segre, Corrado, Sui complessi lineari di schiere rigate, o regoli, Rend. Acc. Lincei., XXVI1, 5, 341-344 (1917) · JFM 46.0983.02
[111] Segre, Corrado, Commemorazione del socio uazionale Giuseppe Verouese, Rend. Acc., XXVI2, 5, 249-256 (1917)
[112] Segre, Corrado, Sui complessi lineari di piani uello spazio a 5 dimension., Annali di Mat., XXVII, 3, 75-123 (1917)
[113] Segre, Corrado, Sulla geometria delle schiere rigate o regoli, e in particolare sui complessi lineari di tali enti, Annali di Mat., XXVII, 3, 151-181 (1918) · JFM 46.1023.02
[114] Segre, Corrado, Mehrdimensionale Räume, Enzyklopädie der math., Wiss, IIIc, 7, 769-972 (1918) · JFM 48.0762.06
[115] 1918Corrado SegreSu alcune classi particolari di sistemi continui di quadriche, e sui rispettivi inviluppi. Seritti matematici offerti adEnrico D’Ovidio, Torino, Bocca, pag. 1-21. · JFM 46.1016.01
[116] 1918Corrado SegreLe previsioni; Discorso inaugurale, novembre 1918, Annuario della R. Università di Torino, 1918-19, pag. 11-25.
[117] Corrado, Segre, I counessi bilineari alternati di coppie di rette, Rend. Palermo, XLIV, 139-166 (1919) · JFM 47.0573.01
[118] Segre, Corrado, Un principio di riduzione nello studio delle corrispondenze algebriche, Rend. Acc. Lincei, XXVIII2, 5, 308-312 (1919) · JFM 47.0572.01
[119] Segre, Corrado; Zeuthen, H. G., cenno commemorativo, Atti Acc. Torino, LV, 327-328 (1920)
[120] Segre, Corrado, Sulle corrispondenze quadrilineari tra forme di prima specie e su alcuue loro rappresentazioni spaziali, Annali di Math., XXIX, 3, 105-140 (1920) · JFM 47.0572.02
[121] Segre, Corrado, Sui fochi di 2^o ordine dei sistemi infiniti di piani e sulle curve iperspaziali con una doppia infinità di piani plurisecanti, Rend. Acc. Lincei, XXX2, 67-71 (1921) · JFM 48.0849.02
[122] Segre, Corrado, Le linee principali di una superficie di S_5e una proprietà caratteristica della superficie di Veronese, Rend. Acc. Lincei, XXX1, 200-203 (1921) · JFM 48.0764.01
[123] Segre, Corrado, Le superficie degli iperspazi con una doppia infinità di curve piane o spaziali, Atti Acc. Torino, LVI, 143-157 (1921) · JFM 48.0764.02
[124] Segre, Corrado, Le superficie degli iperspazi con una doppia infinità di curve spaziali, Atti Acc. Torino, LVII, 575-585 (1922) · JFM 48.0764.02
[125] Segre, Corrado, Max Noether e Hermann Schwarz, Atti Acc. Torino, LVII, 161-163 (1922) · JFM 48.0017.05
[126] Segre, Corrado, Commemorazione del socio straniero Carlo Teodoro Reye, Rend. Acc. Lincei, XXX1, 269-72 (1922)
[127] Segre, Corrado, Sugli elementi lineari che hanno comuni la tangente e il piano osculatore, Rend. Acc. Lincei, 33, 325-329 (1924) · JFM 50.0439.05
[128] Segre, Corrado, Le curve piane d’ordine ncircoscritte ad un (n+1)-laterocompleto di tangenti ed una classe particolare di superficie con doppio sistema coniugato di coni circoscritti, Atti Acc. Torino, LIX, 303-320 (1924) · JFM 50.0428.02
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