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Richerche sul comportamento asintotico delle soluzioni delle equazioni e dei sistemi di equazioni differenziali. (Italian) Zbl 0063.01308
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References:
[1] Faedo, S., Contributo alla sistemazione teorica del metodo variazionale per l’analisi dei problemi di propagazione, Annali R. Scuola Normale di Pisa, X, 139-152 (1941) · JFM 67.0355.03
[2] Picone, M., Annali R. Scuola Normale di Pisa, X, 153-155 (1941)
[3] Faedo, S., L’unicità delle successive approssimazioni nel metodo variazionale, Memcrie della R. Accad. d’Italia, XIII, 5, 679-707 (1942) · Zbl 0027.40601
[4] S. Faedo, « Memoria A. P. », Cap. II, n. 5.
[5] Nota aggiunta durante la correzione delle bozze. In un lavoro successivo alla « Memoria A. P. »,Un nuovo teorema di esistenza dell’estremo assoluto per gli integrali su un intervallo infinito, « Boll. U. M. I. », 1943, è data una larga estensione del teorema II.
[6] S. Faedo, « Memoria A. P. », Cap. VI, n. 2.
[7] S. Faedo, « Memoria A. P. », Cap. III, § 2.
[8] Si vedaG. Sansone,Studi asintotici sulle equazioni differenziali lineari nel campo reale, « Atti II Congresso dell’Unione Matematica Italiana », ed. Cremonese, Roma, 1942, pag. 51;Equazioni differenziali nel campo reale, Zanichelli (Bologna), 1941, Parte II, Cap. VII, n. 5, pagg. 41-43:D. Caligo,Comportamento asintotico degli integrali dell’equazione y″(x)+A(x)y(x)=0,nell’ipotesi lim \(\mathop{\lim }\limits_{x \to \infty } A\left( x \right) = 0\) , « Bollettino dell’Unione Matematica Italiana », serie II, anno II, n. 4, 1941, pagg. 276-285. IlCaligo dimostra che sussiste la (4) se laϕ(x) è continua e verifica la limitazione \(\left| \varphi \right| \leqslant \frac{l}{{x^{2 + } \rho }} \) (l, ρ costanti positive). Al n. 2 di questo paragrafo vedremo come si può togliere l’ipotesi che siaϕ≥0.
[9] Picone, M., Annali R. Scuola Normale di Pisa, X, 153-155 (1941)
[10] Kneser, A., Untersuchungen über die reellen Nullstellen der Integrale Linearer Differentialgleichungen, Math. Ann., 42, 409-435 (1893) · JFM 25.0522.01
[11] Picone, M., Annali R. Scuola Normale di Pisa, X, 153-155 (1941)
[12] Perron, O., Ueber nichthomogene lineare Differentialgleichungen, Math. Zeitschr., 6, 161-166 (1920) · JFM 47.0406.03
[13] L. Cesari,Proprietà asintotiche delle equazioni differenziali lineari ordinarie, « Rend. Sem. Mat. R. Università di Roma », serie IV, vol. III, pagg. 171-193.
[14] O. Haupt,Ueber das asymptotische Verhalten der Lösungen gervisser linearer gervöhnlicher Differentialgleichungen, « Math. Zeitschrift », 48 B, 2 H, 1942, pagg. 289-292.
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