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Treatment of linear systems. (Traitement des systèmes linéaires.) (French) Zbl 1329.65001

Références Sciences. Paris: Ellipses (ISBN 978-2-340-00885-4/pbk). xiv, 464 p. (2015).
Publisher’s description: La résolution des systèmes linéaires algébriques appartient aux problèmes les plus anciens en mathématiques. Elle concerne actuellement toutes les branches du savoir où l’amélioration de la connaissance exige une détermination précise et efficace de l’ensemble des solutions d’un tel système. Cet ouvrage répond ainsi aux besoins d’une large communauté scientifique, et plus particulièrement celle des sciences de l’ingénieur.
La démarche pédagogique permet au lecteur, qu’il soit étudiant, enseignant, ingénieur ou chercheur, de s’approprier les multiples approches de résolution, tant sur le plan analytique que sur le plan numérique. Le texte, à partir d’un bagage élémentaire en calcul matriciel, propose en effet une panoplie de méthodes rapides et adaptées pour résoudre de grands systèmes, incluant les problèmes de temps de calcul ainsi que l’analyse de la qualité de la solution. Un chapitre particulier décrit quelques applications comme la commande de systèmes, le classement des pages Internet, l’analyse procustéenne ou le traitement d’images.
De nombreux exercices corrigés illustrent les techniques présentées ou bien s’attachent à démontrer des résultats plus fondamentaux.

MSC:

65-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to numerical analysis
65F05 Direct numerical methods for linear systems and matrix inversion
15A06 Linear equations (linear algebraic aspects)
00A05 Mathematics in general
00A07 Problem books
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