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Über eine Klasse unendlicher Reihen. (German) JFM 38.0263.01

Jede reelle Zahl kann als Summe positiver Stammbrüche dargestellt werden. Soll die Reihe möglichst stark konvergieren (wobei sie dann “Maximalreihe” heißt), so sind die einzelnen Nenner eindeutig bestimmt und können durch einen kettenbruchächnlichen Algorithmus sukzessive berechnet werden. Einige Spezialfälle bei rationalen und irrationalen Zahlen werden besprochen, bei denen die Rechnung allgemein durchführbar ist und auf die Iteration gewisser quadratischer Funktionen hinauskommt.

MSC:

40A15 Convergence and divergence of continued fractions
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