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How an infinite world may be built up. (English) JFM 48.1096.01

Verf. lehnt sich an die Lambertsche Auffassung aufeinanderfolgender Weltsysteme steigender Ordnung an und sucht die Theorie näher auszubilden mit spezieller Rücksicht auf die Einwendungen, die gegen eine unendlich ausgedehnte Welt von optischem Gesichtspunkt (Olbers) und aus Bedenken gegen die summierten Attraktionen seitens unendlich ausgedehnter Materie im Weltraum gemacht worden sind. Er zeigt, daß die Einwendungen durch die Annahme, daß die Dichtigkeit \(D_i\) der Verteilung in den sukzessiven Systemen \(G_i\) mit wachsendem \(i\) gegen Null strebt, aufgehoben werden. Als typisches System sei anzunehmen, eine Galaxis \(G_1\), ähnlich der Milchstraße, mit \(N_1\) darin enthaltenen Sternen und vom Radius \(R_1\); ein zweites System \(G_2\) setze sich aus \(N_2\) Gliedern der ersten Art zusammen und möge den Radius \(R_2\) haben usw. Die Relation \[ \frac{R_i}{R_{i-1}}>\sqrt{N_i} \] sei ein Kriterium dafür, daß obige Einwendungen nicht zutreffend sind. Verf. geht weiter auf die Geschwindigkeiten in den Bewegungen der Systeme bei Betrachtung der Fallbewegung aus unendlicher Ferne ein. Er untersucht die zu erwartende Frequenz des Zusammentreffens solcher Nebel im Raume. Der nach einer Formel von Maxwell abgeleitete Ausdruck dieser Frequenz: \[ \tfrac34\sqrt2d^2N_2^2A:R_2^3 \] ergibt für \[ \begin{matrix}\,&\l\\ d &= 2000\text{ Sir.},\\ N_2 &= 10^6,\\ A&=1000\,\text{km/sek}=211\,\dfrac{\text{Siriometer}}{\text{Stellarjahr}},\\ R_2 &= 10^6\text{ Sir.} \end{matrix} \] eine Begegnung in etwa 1000 Jahren. Verf. sucht die Größenklassen \(m_i\) der Systeme zu bestimmen und findet, wenn für den Andromeda-Nebel \(m_1 = 5\) angesetzt wird, aus der Formel \[ m_2 - m_1 = 5\log\frac{r_2}{r_1}, \] wo \(r_2\) die Distanz der entferntesten Galaxis sei, daß \(m_2 = 15\) folgt, d. h, daß diese Galaxis gleich einem Stern 15-ter Größe sei. Zeichnerisch wird die Verteilung der Nebel in bezug auf die Milchstraße in einer der Abhandlung hinzugefügten Figur hübsch dargestellt.
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