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Systeme geometrischer Analyse. II. (German) JFM 50.0499.02

Enc. d. math, Wiss. III AB 11, 1425-1595 (1924).
Inhaltsübersicht. Zweiter Teil. III. Die Graßmannsche Ausdehnungslehre (Von A. Lotze). 19. Zur Einleitung und Geschichte. 20. Extensive Größen insbesondere solche 1. Stufe. 21. Die Produktbildungen der Ausdehnungslehre im allgemeinen. 22/23. Das kombinatorische oder äußere Produkt. 24. Begriff der Ergänzung in bezug auf ein Hauptgebiet. 25. Produkte in bezug auf ein Hauptgebiet. Progressive und regressive Produkte. Reine und gemischte Produkte. 26. Extensive Größen höherer Stufe. Einfache und zusammengesetzte Größen (Komplexgrößen). 27. Das innere Produkt. 28. Das algebraische Produkt. 29. Lückenausbrüche. 30. Quotienten, extensive Brüche, Matrizen. 31. Funktionen. 32. Differential- und Integralrechnung. Das Pfaffsche Problem. 33. Algebraische Anwendungen: Determinanten, lineare Gleichungen, Elimination (Invariantentheorie). 34. Geometrische und mechanische Anwendungen. Einleitung (insbesondere Größen und Verknüpfungen der Punktrechnung) a) Elementargeometrie, b) Projektive Geometrie. Lineare Verwandtschaften c) Kegelschnitte und Flächen zweiter Ordnung, d) Algebraische Kurven und Flächen, lineare Erzeugung, e) Liniengeometrie; Kreis und Kugelgeometrie f) Differentialgeometrie, g) Nichteuklidische Geometrie h) Mechanik 35. Begründung der Punktrechnung durch G. Peano. 36. Beziehungen der Ausdehnungslehre zur Quaternionentheorie und Vektoranalysis
IV. Sonstige Systeme geometrischer Analyse (Von Chr. Betsch). 37. Der Situationskalkül von H. Scheffler. 38. Die dualen Zahlen von E. Study. 39. Die Binäranalyse von E. Waelsch. 40. Die geometrischen Differentiationen von Knoblauch, Ricci, Levi-Civita und Hessenberg. 41. Die Systeme direkter Analyse von J. A. Schouten.