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Frenets Formeln für den Raum von Riemann. (German) JFM 47.0694.02

Für einen beliebigen Riemannschen Raum, dessen Bogenelement durch die quadratische Differentialform \(ds^2 = \sum g_{ik} dx_idx_k(i, k =1, 2, \dots, n)\) erklärt wird, kann man zu jeder Kurve ein begleitendes \(n\)-Bein einführen und die invarianten Ableitungen dieser \(n\) Vektoren nach der Bogenlänge aus den \(n\) Vektoren selbst linear zusammensetzen. Die Ableitung dieser “Frenetschen Formeln” erfordert nur unerheblich mehr Arbeit als für den euklidischen Raum.

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Full Text: DOI EuDML