×

Remarque sur les courbes quasi asymptotiques de Bompiani. (French) JFM 50.0498.01

Bompiani gibt die folgende Definition einer quasi-asymptotischen Linie \(\gamma_{h, \nu+1}\) einer Fläche \(V_2\) in \(V_n\),: die Schmiegungsräume, die die Umgebungen \((\nu+1)\)-ter Ordnungen in bezug auf die Kurve \(\gamma\) und \(h\)-ter Ordnung in bezug auf die Fläche \(V_2\) enthalten, haben eine partikuläre Inzidenz (d. h. sie treffen sich in einem Raume, der eine größere Dimension hat als für den Fall einer gewöhnlichen Kurve der Fläche). Für \(h=1\) ist im allgemeinen \(v=n-2\), d. h. es gibt auf einer Fläche im allgemeinen nur quasi-asymptotische Linien \(\gamma_{1, n-2}\); es kann aber sein, daßauch Linien \(\gamma_{1, n-k}\) mit \(k>2\) existieren. Illavatý gibt die Ausdehnung der Sätze von Bompiani für diese Kurven \(\gamma_{1, n-k}\) auf den Fall, wo die Fläche \(V_2\) zu einem Riemannschen Raum konstanter Krümmung gehört.
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: Gallica