Kämmerer, Fr. Zur Flächentheorie im \(n\)-fach ausgedehnten Raume. (German) JFM 48.0842.01 Mitt. d. Math. Seminars Gießen, 24 p. (1922). Im Teil I studiert Verf. die Krümmung der von einem Oberflächenpunkt ausgehenden geodätischen Linien, die Hauptkrümmungsradien, die Dupinsche Indikatrix, sowie Verallgemeinerungen der Sätze von Meusnier und Euler.Im Teil II betrachtet er zu jeder von einem Punkt ausgehenden geodätischen Linie \(L\) den Krümmungsvektor, der nach dem Krümmungszentrum von \(L\) gerichtet ist und den reziproken Wert der Krümmung von \(L\) als Länge hat. Der Ort der Enden dieser Vektoren ist eine Ellipse. Mittlere Krümmung ist die halbe Summe zweier, zu orthogonalen Richtungen der Fläche gehörigen Krümmungsvektoren. Beziehungen zwischen der mittleren, der Gaußschen, der Casoratischen Krümmung und den Achsen der Ellipse.Verf. führt noch einen Vektor ein, der von zwei Flächenrichtungen abhängt (und sich auf den Krümmungsvektor reduziert, wenn dieselben zusammenfallen). Seine Endpunkte bilden einen Zylinder, der die Ellipse der Krümmungsvektoren enthält und dessen Erzeugende parallel zu dem Vektor der mittleren Krümmung sind.Verf. bedient sich der Tensorrechnung. Seine Ergebnisse sind z. T. bereits bekannt. (Dissertation) Reviewer: Bompiani, Prof. (Bologna) (Neder, Prof. (Münster i. W.)) JFM Section:Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 6. Differentialgeometrie. E. Gebilde in Räumen von mehr als drei Dimensionen. PDFBibTeX XMLCite \textit{Fr. Kämmerer}, Mitt. Math. Semin. Gießen 1922, 24 p. (1922; JFM 48.0842.01)