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Sulle congruenze cicliche. (Italian) JFM 50.0497.03

Es ist bekannt, daßim gewöhnlichen Raume ein konjugiertes System, welches dieselbe sphärische Darstellung von einer zyklischen Kongruenz hat, eine endliche Deformation besitzt, bei welcher es konjugiert bleibt. Dieser Satz kann auch kürzer wie folgt ausgedrückt werden: Ein zu einer zyklischen Kongruenz normales Netz ist gewißzyklisch.
Zweck der vorliegenden Abh. ist die Ausdehnung dieses Theorems auf höhere Raume. Der Verf. gibt zunächst eine Methode an, um die zyklischen Kongruenzen zu bilden; hierauf beweist er, daßbei der Bestimmung der normalen Netze im \((n+2)\)-dimensionalen Raume \(2_n\) willkürliche Funktionen auftreten. Die Eigenschaften dieser Netze hängen von Wahl dieser Funktionen ab; daraus folgt (wenn man eine Sprechweise von Guichard braucht): Im Raume \(R_{n+2}\) ist ein zu einer Kongruenz \(C\) normales Netz \(nC\); unter diesen gibt es unendlich viele Netze \(sC (s<n)\), welche von \(2s\) willkürlichen Funktionen abhängen.
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