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The “no-rolling” curves of Amsler’s planimeter. (English) JFM 30.0531.03

Der Verf. betrachtet die Curven, für welche das Rad des Amsler’schen Planimeters nur gleitet, ohne zu rollen, und erkennt dieselben als Polartractricen; er giebt die Theorie der letzteren, ohne jedoch die früheren Arbeiten über dieselben (z. B. Euler: Nov. Act. Petr. 2; Giard: Nouv. Ann. (2) 1; Rouquet et Laquière: Nouv. Ann. (2) 2; Neuberg: Nouv. Corresp. 6) zu erwähnen. Es giebt dreierlei Formen der Curve. Die Evolute besitzt eine lineare Gleichung zwischen den reciproken Werten des Radiusvectors und des Ursprungslots auf die Tangente (wie aber schon Bordoni in Mem. Soc. lt. 18 zeigte). Beim Rollen der Evolute auf einer Geraden beschreibt ein Punkt ihrer Ebene einen Kreis (siehe Catalan: Nouv. Ann. 15). Die Evolute ist ferner Kettenlinie bei einer Centralkraft, umgekehrt proportional dem Quadrat der Entfernung. Der Verf. untersucht noch die Form der Evolute, die ebenfalls in drei Gestalten auftritt und zeigt, wie die Curve als Spur des Hinterrads eines Fahrrades entsteht, dessen Vorderrad einen Kreis durchläuft.

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