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Über ein Randwertproblem der Differenzengleichung \(\varDelta^2_\mu M_{\mu-1, \nu}\) + \(\varDelta^2_\nu M_{\mu, \nu 1}=0\). (German) JFM 49.0327.02

Jahrb. phil. Fak. Leipzig 1923, I. Halbjahr, 126 und 127 (Dissertationsauszug.) (1923).
Es wird bei gegebenen \(n_{0,\nu}\) und \(n_{1,\nu}\) \((\nu = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots)\) das allgemeine \(n_{\mu,\nu}\) gesucht, das für \(\mu=0,1\) die gegebenen Werte annimmt und der Beziehung \[ n_{\mu,\nu+1}+n_{\mu+1,\nu}+ n_{\mu,\nu-1}+n_{\mu-1,\nu}-4n_{\mu\nu}=0 \] genügt, die aus der ursprünglichen Differenzengleichung durch Umformung entsteht. Da die Entwicklungen auch gelten, wenn \(4n_{\mu\nu}\) allgemein durch \(an_{\mu\nu}\) ersetzt wird, so sind sie gleich für diesen allgemeinen Fall durchgeführt worden. Auf die Analogie mit der Laplaceschen Differentialgleichung wird hingewiesen.