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Eene merkwaardige betrekking tusschen de wortels van \(n\) homogene vergelijkingen van willekeurigen graad met \(n+1\) onbekenden en de coëfficiënten dezer vergelijkingen. (German) JFM 32.0099.03

Handelingen \(8^{\text{ste}}\) Ned. Natuur- en Geneesk. Congres, 152-155 (1901).
Gegeben sind \(n\) homogene algebraische Gleichungen beliebiger Ordnung mit \(n+1\) Unbekannten \(x,y,z, \dots,\) welche \(k\) Gruppen gemeinschaftlicher Werte \(x_1, y_1, z_1, \dots, x_k, y_k, z_k,\) der letzteren bestimmen. Es werden nun die rationalen Beziehungen untersucht, die zwischen den Koeffizienten der Gleichungen und gewissen symmetrischen Verbindungen der Lösungen bestehen. So wird z. B. gezeigt, daßdie Produkte \[ x_1 x_2 \dots x_k, \quad y_1 y_2 \dots y_k, \quad z_1 z_2 \dots z_k \] immer proportional sind den Resultanten, welche man aus den \(n\) gegebenen Gleichungen jedesmal erhält, wenn man zuvor eine der Unbekannten \(x,y\) oder \(z\) gleich Null setzt.