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Un texte de philosophie mathématique de Gergonne. (A text on mathematical philosophy by Gergonne). (French) Zbl 0609.01017

”Caractériser la synthèse et l’analyse mathématique et déterminer l’influence qu’ont eue ces deux méthodes sur la rigueur, les progrès des sciences exactes”, telle est la question mise au concours par l’Académie de Bordeaux en 1813, et à laquelle Gergonne a consacré le manuscrit de 190 pages, que l’A. présente et analyse dans son article. L’exposé de l’A. donne une idée claire et sans complaisance de ce mémoire de Gergonne, en s’efforçant de le situer par rapport aux mathématiciens et philosophes qui ont traité la même question: l’analyse et la synthèse en mathématiques. Ainsi, après avoir rappelé les activités de Gergonne à cette époque, l’A. examine successivement le thème de l’analyse et de la synthèse avant Gergonne, la critique que Gergonne formule contre Condillac, son parti- pris nominaliste, sa conception de l’ars inveniendi, sa conception de l’algèbre, sa critique de Carnot, et enfin ses conceptions didactiques. La question de l’analyse et de la synthèse, on le sait, a constitué depuis l’antiquité hellénistique le principal thème de philosophie mathématique. Mais on voit, tout au long du travail approfondi de l’A., que Gergonne passe de ce problème de philosophie des mathématiques au problème plus général, célèbre chez les Encyclopédistes et les idéologues ensuite: la méthode analytique. Mais ceci nous permet de saisir un trait de la philosophie des mathématiques au début du XIXème siècle. Ce document est un témoignage d’une époque, et nous souhaitons que l’auteur entreprenne son établissement.
Reviewer: R.Rashed

MSC:

01A55 History of mathematics in the 19th century
00A30 Philosophy of mathematics

Biographic References:

Gergonne, J.-D.
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