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On the growth of entire functions in zero-free angular domains. (Über das Wachstum der ganzen Funktionen in nullstellenfreien Winkelräumen.) (Russian) JFM 51.0251.03

Uch. Zap. Univ. Saratov 3, No. 2, 28-32 (1925).
Liegen alle Nullstellen der ganzen Funktion \(f (z)\) vom Range \(0\) außerhalb eines Winkelraumes, und liegt der Punkt \(z\) in einem inneren Winkelraume, so ist (bei hinreichend großem \(|z|\)) \(|f(z)| >e^{|z|^{\varrho-\varepsilon}}\), wo \(\varrho\) der Konvergenzexponent der Nullstellen ist. Wenn \(\varrho\geqq 1\), so braucht die Ungleichung nicht erfüllt zu sein: es gibt ganze Funktionen mit einem Konvergenzexponenten \(\varrho\geqq 1\), die innerhalb und auf den Seiten eines nullstellenfreien Winkels beschränkt sind.

MSC:

30D15 Special classes of entire functions of one complex variable and growth estimates