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Über den Bereich absoluter Konvergenz der Poincaréschen Reihen. (German) Zbl 0031.12502


MSC:

11F11 Holomorphic modular forms of integral weight
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References:

[1] H. Petersson, Einheitliche Begründung der Vollständigkeitssätze für die Poincaréschen Reihen von reeller Dimension bei beliebigen Grenzkreisgruppen von erster Art, Abh. aus d. Math. Seminar d. Hansischen Univ.14 (1941), S. 22–60, im folgenden zitiert mit (J IV). · Zbl 0025.04603 · doi:10.1007/BF02940741
[2] Vgl.Klein-Fricke, Vorlesunger über die Theorie der automorphen Funktionen, Bd. II (Teubner 1912), I, 3, § 7, S. 167–175.
[3] H. Petersson, Zur analytischen Theorie der Grenzkreisgruppen V, Math. Zeitschr44 (1938), S. 127–155, im folgenden zitiert mit (GV). · Zbl 0018.40001 · doi:10.1007/BF01210645
[4] –Ders., Zur analytischen Theorie der Grenzkreisgruppen I, Math. Ann.115 (1938), S. 23–67, im folgenden zitiert mit (G I). · JFM 63.0304.02 · doi:10.1007/BF01448925
[5] (J IV) und: Über eine Metrisierung der automorphen Formen und die Theorie der Poincaréschen Reihen, Math. Ann.117 (1940). § 4, 1.
[6] Folgt aus der Möglichkeit, analytische Gebilde, von sehr speziellen Ausnahmefällen abgesehen, ohne logarithmische Relativverzweigungen durch Grenzkreisgruppen zu uniformisieren. Vgl. auch (G V), Fussnote 5.
[7] Vgl. etwaH. Weyl, Die Idee der Riemannschen Fläche (Teubner 1913), im folgenden zitiert mit (W); siehe hierzu § 20.
[8] Vgl. das Prinzip der relationenfreien Heftung beiP. Koebe, Über die Uniformisierung der algebraischen Kurven I, Math. Ann.67 (1909), S. 145–224; siehe auchP. Koebe, Allegemeine Theorie der Riemannschen Mannigfaltigkeiten (Konforme Abbildung und Uniformisierung, Preisschrift), Acta math.50 (1927), S. 29–257. · JFM 40.0470.01 · doi:10.1007/BF01450180
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