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On the number of solutions of Diophantine equations with several unknowns. (Über die Anzahl der Lösungen der unbestimmten Gleichungen mit mehreren Unbekannten.) (Russian) JFM 35.0212.04

Moskau Math. Samml. 24, 662-688 (1904).
Für eine Gleichung mit ganzzahligen Koeffizienten eines Zeichens und ohne gemeinsamen Teiler \(ax + by + cz +\cdots- m\) gibt der Verf. eine Rekursionsformel für die Anzahl der positiven ganzzahligen Lösungen und geht dann zur Betrachtung der Anzahl auch der Null- und der negativen Lösungen über (d. h. wenn wenigstens eine der Unbekannten Null oder negativ wird).

MSC:

11D04 Linear Diophantine equations
11D45 Counting solutions of Diophantine equations