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New arithmetical theorems. (Nouveaux théorèmes d’arithmétique.) (French) JFM 25.0293.03

Die Lösung der diophantischen Gleichung \(x^3-y^2=c\) wird für eine Reihe von Werten des \(c\) angegeben. Die Frage, ob für \(c=307\) \[ 7^3 = 6^2 + 307,\qquad11^3 = 32^2 + 307 \] die einzigen Lösungen sind, wird für besonders schwierig erklärt.

MSC:

11D25 Cubic and quartic Diophantine equations
11G05 Elliptic curves over global fields
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Full Text: Gallica