Gmeiner, J. A. On integers in the rational domain of the fifth roots of unity. (Ueber die ganzen Zahlen im Rationalitätsgebiete der fünften Einheitswurzeln.) (German) JFM 27.0159.03 Programm des Staats-Gymn. in Pola. VI. Jahrgang. 24 S. (1896). Bezeichnet \(j\) eine primitive fünfte Einheitswurzel, so lässt sich jede ganze Zahl im Rationalitätsgebiete der fünften Einheitswurzeln in der Form \(a_0+a_1j+a_2j^2+a_3j^3\) darstellen, wo die Coefficienten \(a\) reelle ganze Zahlen bedeuten. Der Verf. entwickelt in dieser Arbeit die Eigenschaften dieser Zahlen im Anschlusse an die Theorie der algebraischen Zahlen, welche Dedekind im XI. Supplemente zu den von ihm herausgegebenen Dirichlet’schen Vorlesungen über Zahlentheorie aufgestellt hat. Das Endziel der vorliegenden Arbeit ist die Herstelllung der Restsysteme in diesem Zahlengebiete. Die Arbeit scheint wohl geeignet zu sein, dem Studirenden das erste Eindringen in die genannte allgemeine Theorie zu erleichtern. Reviewer: Haussner, Prof. (Giessen) Cited in 1 Review MSC: 11R16 Cubic and quartic extensions 11R18 Cyclotomic extensions JFM Section:Dritter Abschnitt. Niedere und höhere Arithmetik. Kapitel 2. Zahlentheorie. A. Allgemeines. Keywords:cyclotomic fields PDFBibTeX XML