Gmeiner, J. A. Units in the rationality domain of the fifth roots of unity. (Die Einheiten im Rationalitätsgebiete der fünften Einheitswurzeln.) (German) JFM 29.0169.01 Monatsh. f. Math. 9, 184-206 (1898). Dieser Aufsatz stellt nur eine Uebungsarbeit dar, in welcher die Dirichlet’sche Einheitentheorie für den Körper der aus den fünften Einheitswurzeln zu bildenden algebraischen Zahlen specialisirt wird. Verf. wird manches noch kürzer darstellen können, falls er erst eine etwas sicherere Kenntnis der Theorie der algebraischen Zahlen besitzt. Reviewer: Fricke, Prof. (Braunschweig) Cited in 1 Review MSC: 11R18 Cyclotomic extensions 11R16 Cubic and quartic extensions 11R27 Units and factorization JFM Section:Dritter Abschnitt. Niedere und höhere Arithmetik. Kapitel 2. Zahlentheorie. A. Allgemeines. Keywords:cyclotomic fields; units PDFBibTeX XMLCite \textit{J. A. Gmeiner}, Monatsh. Math. Phys. 9, 184--206 (1898; JFM 29.0169.01) Full Text: DOI References: [1] Vergl. meine Abhandlung: ”Über die ganzen Zahlen im Rationalitätsgebiete der fünften Einheitswurzeln”. Gymnasialprogramm, Pola 1896, pag. 8. [2] P. G. Lejeune Dirichlet, Vorlesungen über Zahlentheorie, herausgegeben und mit Zusätzen versehen von R. Dedekind, Braunschweig 1879, pag. 567. [3] Dieser Satz gilt nach Dedekind für alle algebraischen Zahlenkörper. (Vergl. Dirichlet, Vorlesungen über Zahlentheorie, pag. 556.) Wir haben denselben hier der Vollständigkeit wegen speciell für das vorliegende Zahlengebiet abgeleitet. [4] Vergl. Nummer 3. [5] Vergl. die Anmerkung zu Nummer 8. [6] Über diese Bezeichnungsweise, sowie über die folgende Behandlung der Form (x,y) vergl. man Dirichlet, Vorlesungen über Zahlentheorie, IV. Abschnitt. This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.