Minkowski, H. On geometry of numbers. (Zur Geometrie der Zahlen.) (German) JFM 36.0281.01 Verh. d. 3. intern. Math.-Kongr. Heidelb., 164-173 (1905). Der Verf. erläutert geometrisch ohne Beweise eine Reihe von Sätzen und Problemen aus der Geometrie der Zahlen, und zwar das Fundamentaltheorem über die Existenz eines Gitterpunktes in einem konvexen Gebiet mit Mittelpunkt von einem gewissen Inhalt, die zu zwei Linearformen gehörigen Diagonalketten, die Verallgemeinerung eines Satzes von Tschebyscheff auf zwei Linearformen, eine neue Methode zur Ermittelung der Einheiten in einem kubischen Zahlkörper, das Problem der dichtesten Lagerung von Oktaedern, einen Satz über die Approximation einer Linearform im Körper der vierten Einheitswurzeln und neue Kriterien für reelle quadratische und kubische Irrationalzahlen, von denen das letztere von Kollros (Dissertation, Zürich 1904) entwickelt, aber noch nicht bewiesen ist. Reviewer: Pund, Dr. (Charlottenburg) Cited in 4 ReviewsCited in 10 Documents MSC: 11H06 Lattices and convex bodies (number-theoretic aspects) 11H31 Lattice packing and covering (number-theoretic aspects) 11H46 Products of linear forms 11J20 Inhomogeneous linear forms 11J25 Diophantine inequalities 11R16 Cubic and quartic extensions 11R27 Units and factorization JFM Section:Dritter Abschnitt. Niedere und höhere Arithmetik. Kapitel 2. Zahlentheorie. A. Allgemeines. Keywords:lattice; convex body; linear forms; units in cubic fields; densest packing; approximation in \(\mathbb Q(i)\) PDFBibTeX XML