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On the content minimum of a square by given sides. (Ueber das Minimum des Inhalts eines Vierecks bei gegebenen Seiten.) (German) JFM 16.0508.01

Es liegt ein Auszug aus einem Briefwechsel vor, zu dem Herr Sturm in der Arbeit, über die soeben berichtet ist, durch die Bemerkung den Anlass gegeben hat, dass die untere Grenze für den Inhalt eines gemeinen (sich nicht durchschneidenden) Polygons, dessen Seiten gegeben sind, nicht leicht zu ermitteln sein dürfte. Herr Lampe erinnert sich, dass Steiner bei der Behandlung dieses Gegenstandes solche Polygone nicht ausschloss, deren Umfänge sich schneiden, die also auch den Inhalt Null erhalten können; er giebt eine analytische Behandlung der Sache und erledigt damit die aufgeworfene Frage.

MSC:

49Q05 Minimal surfaces and optimization
51M20 Polyhedra and polytopes; regular figures, division of spaces
51N20 Euclidean analytic geometry
53A04 Curves in Euclidean and related spaces
53A10 Minimal surfaces in differential geometry, surfaces with prescribed mean curvature
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