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On finite systems of linear equations with an infinity of unknowns. (English) Zbl 0064.37104

Seien \( a_{i} \) aus einem normierten Raum und Zahlen \( C_{i} \) gegeben \( (i=1, \ldots, n) \). Gefragt wird nach den minimalen \( B \) (d. h. \( \|B\|= \) Minimum) aus dem dualen Raum mit \( B\left(a_{i}\right)=C_{i} \). Die Untersuchungen des Verf. beziehen sich hauptsächlich auf den Raum \( l^{p} \) (Folgenraum) und \( c \) (konvergente Folgen \( x_{y} \) mit \( \sup _{n}\left|x_{n}\right| \) als Norm).

References:

[1] Banach, S.: Théorie des opérations linéaires. Warszawa 1932.
[2] Bohnenblust, H. F., andA. Sobczyk: Extensions of functionals on complex linear spaces. Bull. Amer. Math. Soc.44, 91-93 (1938). · Zbl 0018.36505 · doi:10.1090/S0002-9904-1938-06691-8
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[4] Riesz, F., andB. Sz-Nagy: Leçons d’analyse fonctionelle. Budapest 1952.
[5] Rogosinski, W. W., u.H. S. Shapiro: On certain extremum problems for analytic functions. Acta Math.90, 287-318 (1953). · Zbl 0051.05604 · doi:10.1007/BF02392438
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