Random variables and computers. (English) Zbl 0123.36205

Marsaglia, George

Trans. 3rd Prague Conf. Information theory, statistical decision functions, random processes, Liblice, 1962, 499-512 (1964).

Verf. betrachtet im ersten Teil seiner Arbeit die bekannten Kongruenzverfahren zur Erzeugung von gleichverteilten Zufallszahlen und stellt diesen lineare Transformationen modulo 1 von gleichförmig verteilten Zufallsvariablen gegenüber. Im zweiten Teil werden Methoden zur Erzeugung von Zufallszahlen mit vorgegebenen Verteilungen \( F(x),-\infty<x<+\infty \), betrachtet. Der Fall, daß \( F \) als Mischung von 2 Verteilungen \( G_{1} \) und \( G_{2} \) in der Form \( F(x)=0.99 G_{1}(x)+0.01 G_{2}(x) \) dargestellt werden kann und daß \( F(x) \) eine nahezu lineare Dichte hat, werden betrachtet. Für den Fall einer beliebigen Verteilungsfunktion \( F \) wird die Ersetzung von \( F \) durch eine stückweise lineare (diskrete) Verteilungsfunktion \( G \) vorgeschlagen. Die Stichprobenentnahme von einer solchen diskreten Verteilungsfunktion im Hinblick auf die Verwendung elektronischer Rechenanlagen wird eingehend dargestellt.

Reviewer: P. Roos

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MSC:

65C10	Random number generation in numerical analysis
60E05	Probability distributions: general theory

Keywords:

random number generation; distributions; application to computers

Citations:

Zbl 0119.24303