Sulle distorsioni dei solidi elastici più volte connessi. (Italian) JFM 36.0857.01

Volterra, V.

Rom. Acc. L. Rend. (5) 14, No. 1, 351-356 (1905).

Falls der elastische Körper einen zyklischen Raum einnimmt, entsteht eine ganze Reihe zu lösender Probleme, nämlich die Spannungszustände der Körper zu bestimmen, die von gegebenen, auf sie ausgeübten Verdrehungen herrühren. Zur Erleichterung der Lösung solcher Probleme stellt Volterra einige allgemeine Betrachtungen an und beweist unter anderem das folgende Theorem: Wenn in einem mehrfach zusammenhängenden Körper zwei Systeme von Verdrehungen zwei Kraftsysteme erzeugen, so ist die Summe der Produkte der Kräfte des ersten Systems in die Charakteristiken des zweiten Systems von Verdrehungen gleich dem Produkte der Kräfte des zweiten Systems in die Charakteristiken des ersten Systems von Verdrehungen. Oder auch so ausgedrückt: Die Kraft von der Ordnung \(i\), welche von der elementaren Verdrehung \(h\)-ter Ordnung induziert wird, ist gleich der Kraft von der Ordnung \(h\), die von der elementaren Verdrehung \(i\)-ter Ordnung induziert wird.

Reviewer: Lampe, Prof. (Berlin)

JFM Section:

Elfter Abschnitt. Mathematische Physik. Kapitel 1. Molekularphysik, Kapillarität, Elastizität, Akustik. C. Elastizitätstheorie.